Эксперимент в виртуальной реальности
Для наглядности исследования в учебном фильме* был применен метод постановки эксперимента в виртуальной реальности. Гипотетическое многомерное существо Фёдор было отправлено в многомерное пространство для совершения путешествия на космическом ранце из начала координат и одновременно центра гиперкуба с ребром a, грани которого ориентированы ортогонально координатным осям, к произвольной вершине этого гиперкуба.
На перемещения, совершаемые Фёдором с помощью космического ранца, были наложены ограничения: допустимы движения только по направлению либо против направления любой из n осей координат. Фёдор совершает n прыжков: первый из начала координат к центру (гипер)грани наибольшей размерности n-1, а все остальные — поперёк первому прыжку. На каждом своём шаге или прыжке Федор меняет направление движения, сворачивая под прямым углом. Анализируя двумерный и трёхмерный случаи и обобщая результат на n -мерный случай, легко вычислить длину пути маршрута следования Фёдора: ½ an, а также расстояние от центра гиперкуба до произвольной вершины: ½ a√n по теореме Пифагора.
* Великая теорема Ферма для миллиардов обычных людей со школьной подготовкой. Учебный фильм категории 12+ (с) автор и продюсер Марат Авдыев Произведен в СЦМ 2020