Эти гиперкубы имеют общую вершину и расположены в области положительных значений координат Rn. (Такое представление эквивалентно приведенному выше, когда общие центры всех гиперкубов совпадают с началом координат и получается за счёт масштабирования и отражения фигуры от гиперплоскостей, ортогональных координатным осям и проходящим через начало координат. И обратно - путём рассечения фигуры таким же гиперплоскостями). В этом удобном представлении слой Si -это множество точек в n-мерном пространстве, соответствующее выражению (i + 1)n – in, если воспринимать его как фигуру 

(см. Листинг 1):

или в частности, для трёхмерного случая имеем: 

(i + 1)3  - i3 ≡ 3i211 + 3i112 + 13 (3)

Изучить внимательнее элементы, составляющие такое множество точек помогает 3D моделирование с помощью кроссплатформенного приложения OpenSCAD *. Оно позволяет получить цифровую модель слоя/множества слоёв, изменить моделируемые параметры, вращать, фигуру, рассматривать её под разными ракурсами и масштабами, распечатать фигуру на 3D принтере или вырезать её из листа фанеры, оргстекла, картона.

Определение слоя


* OpenSCAD - это программа для создания твердотельных 3D-моделей САПР. Это свободное программное обеспечение распространяется под лицензией General Public License версия 2, Мариусом Кинтелом (Marius Kintel),  работает под операционными системами Linux / UNIX, Windows и Mac OS X сайт openscad.com 

Последнее изменение: понедельник, 22 февраля 2021, 09:50