Теорема Ферма для миллиардов

1. История

The Project of Siberian Centre of Mediation, Union

История

Известная теорема Ферма, сформулированная Пьером де Ферма (1601-1665) 383 года назад в 1637 году гласит, что следующее уравнение

(1)

для случая n > 2 не имеет решения для любой тройки целых чисел, отличных от нуля. Для n = 2 это уравнение превращается в теорему Пифагора и имеет беспонечное число решений Примеры Пифагоровых троек известны: (3, 4, 5); (5, 12, 13); (15, 8, 17) и др.[1]. Со времён Евклида был найден целый ряд способов генерации Пифагоровых троек [2]

c =k2+l2, a=2k*l, b = l2-k2

Из школьного куса математики легко понять, что Пифагоровы тройки имеют наглядную интерпретацию в терминах геометрии рациональных точек на единичной окружности. Эйлер в 1770 году доказал теорему (1) для случая n=3, Дирихле и Лежандр в 1825 — для n=5, Ламе — для n=7. Куммер показал, что теорема верна для всех простых n, меньших 100.

В 1972 году Центрнаучфильм (СССР), творческого объединения "Радуга" поставил

о Вкеликой теорема Ферма под наименованием "Математик и чёрт" о тщетности попыток поиска доказательства этой теоремы. На проятжении почти четырех веков она казалась неразрешимой.

Но вот всентябре 1994 года профессор Принстонского университета Эндрю Уайлс  [3]  доказал теорему(1), для всех n, но это доказательство, насчитывающее свыше сотни страниц, понятных лишь профильным специалистам в теории чисел, нельзя уместить на полях перевода «Арифметики» Диофанта, «если бы они были немного шире», по выражению самого Ферма, утверждавшего, что он «нашёл поистине чудесное доказательство, но поля здесь слишком узки, чтобы вместить его». Необычайная красота и лаконичность формулировки Великой теоремы Ферма заставляют искать наглядное решение. Попробуем рассмотреть терему Ферма с позиции физики и геометрии. Именно в этом направлении есть шансы отыскать решение, основные идеи которого можно схематично уместить на достаточно широких полях книги.

Великая Теорема Ферма


Однако господствующие на протяжении столетий в математике парадигмы оказали сильное препятствие в нахождении решения в том направлении, которое, выражаясь современным языком, является эффективным. Скептики продолжают считать, что Пьер де Ферма, вероятнее всего, заблуждался. Между тем, последовательное применение основных принципов физики, геометрии, мысленного эксперимента заставляют думать иначе. История открытия теоремы Ферма должна стать частью школьной / вузовской подготовки.