Свойство центральной симметричности
Ключевую роль играет свойство центральной симметричности гиперкуба и фигуры из трёх вложенных гиперкубов. Как это использовать в доказательстве Великой теоремы?
1. Послойное тождество
Рис 6. Гиперкуб размерности 3, рассеченный на гиперпирамиды. Показан лишь один слой.
Другими словами, в силу свойства центральной симметричности фигуры можно сфокусировать внимание на исследовании слоёв лишь одной из 2n гиперпирамид (треугольника для случая n = 2).
В силу одинаковой структуры всех слоёв в гиперкубе, сосредоточим внимание на элементе mn-k1k -
биноминальные коэффициенты во всех слоях одни и те же, и поэтому они
сокращаются при операциях сравнения, сложения, вычитания объёмов слоёв,
не играя принципиальной роли. Как было установлено выше из принципа
соответствия, размерность элемента dim( mn-k1k )
= n–k. Сравнение элементов разных слоёв должно происходить строго с
соблюдением этой размерности, иначе при изменении масштаба тожество
нарушится.