Физика для Менеджеров

Эта система уравнений продолжается до вторых и первых степеней, т.е. двумерных граней и одномерных ребер. Такая система не разрешима при n > 2 не только в целых, но и в действительных числах R. Для понимания этого достаточно сосредоточить внимание на последних двух уравнениях в системе:

если сумма катетов прямоугольного треугольника равна гипотенузе и одновременно сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то длина хотя бы один из катетов с необходимостью должен быть равен нулю: c² = (a +b)² = a² + b² + 2ab => a = 0 V b = 0 (V - знак дизъюнкции, логическое ИЛИ). Случай многих слагаемых справа каждого уравнения в системе можно свести лишь в двум, если оперировать не в целых, а в действительных числах R. Между тем, мы исключаем в нашем рассмотрении гиперкубы с нулевым размером ребра. Налицо противоречие, а следовательно система уравнений (4) не разрешима даже в действительных числах R, при n > 2.